mời các bác thử sức tý với câu đố này !!!

Năm tên cướp biển trên một hòn đảo có 100 đồng tiền vàng để chia nhau. Chúng chia của cải cướp được như sau : tên cầm đầu sẽ đưa ra quy tắc chia rồi những tên còn lại biểu quyết . Nếu như ít nhất một nữa số tên đồng ý thì chúng sẽ chia tiền vàng theo cách đề nghị đó , ngược lại thì chúng sẽ giết tên cầm đầu và tất cả lại bắt đầu lại từ đầu . Tên có uy tín nhất trong số nhưng tên còn lại đưa ra quy tắc mới và chúng lại biểu quyết , sau đó chúng chia vàng hoặc giết tên cầm đầu mới được bầu lên . Quy trình này cứ tiếp tục cho đến khi một kế hoạch nào đó được thông qua . Giả sử bạn là tên cướp thủ lĩnh, bạn sẽ đề nghị cách chia như thế nào? (nên nhớ rằng tất cả bọn cướp biển đều cực kì tham lam, có lối suy nghĩ logic rất tốt và đều muốn sống ).
trích trong cuốn "HOW WOULD YOU MOVE MOUNT FUJI?" của "William Poundstone"

Cái này thuộc về bài toán cơ bản của Game thoery do John Nash đề ra năm 1945.
Ở đây ta sẽ có tối đa 3 lần đề xuất qui tắc chia, đó là các lúc 5 người, 4 người, và 3 người.
Giờ ta thấy rằng tất cả các tên cướp đều tham lam, nên với vai trò là người thủ trưởng, ta đưa ra mức đồng đều 20% cho tất cả, ta sẽ bị giết kô thương tiếc. Vì nếu tên cầm đầu bị killed, tên uy tín thứ 2 ít nhất cũng nhận được 25%. Tuy nhiên, xét ở lượt chia 4 người, tên uy tín thứ 2 sẽ kỳ vọng được mức 25%, nhưng với mức chia này, hắn ta cũng sẽ bị giết. Vì tên uy tín thứ 3 hi vọng sẽ lấy được 33.33% nếu chỉ còn có 3 người. Dù vậy, thì tên uy tín thứ 3 cũng sẽ bị giết theo tên uy tín thứ 2. Vì khi còn lại 2 người, 2 tên còn lại sẽ hưởng mỗi người 50% số tiền. Do đó, ta phải đưa ra 1 mức chia làm thỏa mãn 2 tên uy tín thứ 2 và 3, mặc kệ 2 gã còn lại do chúng luôn muốn tất cả phải chết.
Bây giờ ta sẽ giả sử ngược như sau: ta sẽ là người uy tín nhất khi còn 3 người. Lúc này mọi đề xuất của ta đều bị denied do mức kỳ vọng của 2 tên còn lại là 50%. Và chắc chắn sẽ chết. Do đó ta buộc phải ủng hộ người uy tín thứ 2.
Xét khi còn 4 người. Vì là số phiếu chẵn, nên lúc nào cũng kô thể đưa ra được kết quả. Và tất nhiên sẽ trở thành trò hề thiên hạ với 4 tên ngồi ngơ ngác trước 1 đống tiền cho đến già. Và do đó, ta sẽ ủng hộ người cầm đầu, do sợ tuổi tác kéo đến.
Xét khi còn đủ 5 người. Lúc này, ta thấy rằng chỉ cần 1 mức chia phù hợp, thì 2 tên 2 và 3 sẽ buộc phải ủng hộ mình. Ta sẽ xác định mức phù hợp với 2 tên này và kô cần quan tâm đến 2 thằng còn lại. Với người 2 và 3, cả 2 sẽ có mức kỳ vọng là 25%, vì đó là lần chia thứ 2 đảm bảo cho cả 2 tên cùng sống. Nhưng với mức 20%, cả 2 gã sẽ kô chịu, vì sẽ có 25% ở lần tiếp theo. Kết quả là ta sẽ chia cho 2 lão ở mức 20-25%. Vậy mức nào là phù hợp, điều này phụ thuộc vào suy nghĩ của mỗi người. Có người sẽ lấy mức trung bình là 22.5%. Nhưng với tôi, những phụ tá đều đủ thông minh để bảo vệ mạng sổng của mình, nên chỉ cần 21% là chúng đã thấy sướng rồi.
Kết quả ta có cách chia: Cầm đầu 58%, uy tín thứ 2 21%, uy tín thứ 3 21%, và 2 tên còn lại là 0%

bác này phân tích khá hợp lý thế nhưng khi kết luận lại rất ngờ nghệch
câu trả lời là không cao đến như thế đâu

phân tích thế thui , ai giải tự tìm kết quả

Chia làm gì cho mệt rồi dễ chết hả pác.Cứ thế mag nhậu thôi pác hỉ.Sướng ơi là sướng. Nhậu xong tụi nó xỉn là vác dao chém chết là xong .Mình là cướp biển chứ phải nhà toán học đâu,suy nghĩ chi cho mệt .Phải xứng tầm thủ lĩnh cướp biển chứ.kaka

PThanhVi đã viết:Chia làm gì cho mệt rồi dễ chết hả pác.Cứ thế mag nhậu thôi pác hỉ.Sướng ơi là sướng. Nhậu xong tụi nó xỉn là vác dao chém chết là xong .Mình là cướp biển chứ phải nhà toán học đâu,suy nghĩ chi cho mệt .Phải xứng tầm thủ lĩnh cướp biển chứ.kaka

Thủ lĩnh thường là một người có đầu óc suy luận cũng như khả năng phán đoán tốt nhất trong nhóm. Tất nhiên bên cạnh đó không thể thiếu khả năng sát thủ , thế nhưng nếu muốn làm được thủ lĩnh thì bọn thuộc hạ phải nể phục thì bạn mới có khả năng làm thủ lĩnh .
Còn tui nói bác Tâm phân tích hợp lý , chứ đâu nói bác phân tích đúng (bởi phân tích đúng thì kết quả cũng tương đương ) .Các bác nên chú ý vào gợi ý của đề bài là bọn cướp có khả năng suy nghĩ logic và cực kì tham lam nhưng lại cũng rất muốn sống.

Nói giỡn với pác vậy thôi chứ theo tui thì tui không chia cho thằng nào hết.haha.
Tui phân tích nghen.
Thằng nào cũng tham và suy luận logic rất tốt nên:
- Hai thằng cuối biết rằng dù 3 đứa trước (trong đó có tui) mà có chết thì chúng sẽ không chết nên chắc chắn chúng sẽ luôn phản đối để mơ về khoảng vàng 50%/thằng.
-Hai thằng có uy tín gần tui biết hai thằng oắc kia luôn phản đối và nếu tui chết thì chúng cũng chết chắc,cũng vì chúng sợ chết hơn nên chúng sẽ ủng hộ tui,kaka.
Vì hai thằng luôn không ủng hộ,hai thằng luôn phải ủng hộ thì có chia tiền cho chúng nó cũng như không thôi với lại chúng đòi giết tui luôn cơ mà nên ẳm luôn cho xong.kakaka.

đáp an cuối cùng:
tên thủ lĩnh sẽ chia cho tên thứ 3 và tên thứ 5 mỗi tên 1 đồng tiền vàng , còn lại 98 đồng là của hắn. Bởi vì 2 tên kia hiểu rằng nếu được 1 đồng vẫn hơn là không có đồng nào.

sao pác Tây ra kết quả mà hok giải thik cho pà kon hiểu ji hết dzậy?

đáp án cụ thể đây :
Đầu tiên ta có thể đánh số cho các tên cướp tương ứng với hệ số uy tín của chúng .
tên thủ lĩnh tương đương số 1 , cho tới tên có mức uy tín thấp nhất là số 5.
Vậy mấu chốt của bài toán này nằm ở đâu ?. Câu trả lời là ở câu "suy nghĩ logic tuyệt đối", câu này có nghĩa là chúng suy nghĩ rất nhanh và rất hợp lý, cộng thêm việc rất tham lam và muốn sống .
Bây giờ chúng ta xét trường hợp ít người nhất , tức là trường hợp chỉ còn lại tên thứ 4 và thứ 5 . Trong trường hợp này tên thứ 4 với hệ số uy tín cao hơn sẽ đưa ra cách chia . Giả sử đó là bạn thì bạn sẽ chia như thế nào để số tiền bạn nhận được là nhiều nhất ? Rõ ràng 100 đồng là con số lớn nhất , vậy nếu như ta có thể sỡ hữu chúng mà ko cần chia cho ai thì quá tốt . Bạn có thể giữ 100 đồng vàng ấy mà tên thứ 5 có kêu trời cũng chịu (vì bạn chính là 50% đồng ý cho chính cách chia đó, mà 50% là quá đủ ).
Vậy bây giờ ta xét trường hợp còn 3 tên với các số thứ tự 3,4,5. Ở đây tên số 3 sẽ đưa ra cách chia, vậy bạn sẽ chia ra sao ? ăn trọn 100 đồng à , không được nếu ăn trọn 100 đồng thì 2 tên kia chắc chắn không đồng ý . Vậy nếu bạn chia cho thằng số 5 1 số tiền thì sao? Ồ tất nhiên với cách suy nghĩ logic thì tên số 5 rõ ràng sẽ nhận ra rằng nếu hắn ko đồng ý với cách chia của tên số 3 thì gần như chắc chắn hắn sẽ không được gì bởi tên số 4 chắc chắn sẽ chiếm hết tiền mà không cần qua tâm tới hắn nếu tên số 3 chết . Thế nhưng nếu tên số 3 muốn ăn cả vậy thì việc quái gì hắn (tên số 5) lại phải bỏ phiếu đồng ý với tên số 3 . Thấu hiểu được việc này thì không nói chắc các bạn cũng biết tên số 3 sẽ cần tên số 5 đồng ý để kết hợp với hắn thì sẽ có 2/3 phiếu đồng ý .Vậy phải làm sao để có được sự đồng ý của tên số 5 ? Câu trả lời là bạn cần phải " mua chuộc hắn " nhưng cái giá là bao nhiêu đây . Tất nhiên không cần phải nói thà có vẫn hơn chẳng có gì , biết được điều này tên số 3 sẵn sàng chi ra 1 đồng tiền cho tên số 5 để nhận được sự đồng ý với cách chia của hắn . (Như đã nói tên số 5 nhận ra rằng thà có 1 đồng còn hơn không có đồng nào).
Tiếp tục chúng ta lại xét tới trường hợp còn 4 tên sau khi tên thủ lĩnh bị giết .Ở đây tên số 2 với uy tín của mình sẽ thực hiên cách chia, tên này cần ít nhất 1 phiếu đồng ý trong 3 tên còn lại để thực hiện việc chia tiền theo cách của hắn.
quay trở lại trường hợp 3 tên , tên thứ 4 hiểu rằng nếu tên thứ 3 nhận được quyền chia tiền thì hắn gần như chắc chắn sẽ không nhận được 1 cắc nào cả (theo cách chia ở trên ) . Và với cách suy nghĩ logic của mình thì tên thứ 2 hiểu được vấn đề của tên thứ 4 , mà trong khi hắn chỉ cần 1 tên đồng ý với hắn, vậy tại sao ta không bỏ ít tiền mua sự đồng ý của tên thứ 4 đó nhĩ ?
Đúng thế tên thứ 2 chỉ cần chia cho tên thứ 4 1 đồng tiền vàng còn hắn giữa lấy 99 đồng còn lại và tên thứ 4 chắc chắn cũng hiểu được rằng thà có 1 đồng còn hơn không có gì .
Đó là phần phân tích bài toán để đưa tới đáp án cho trường hợp 5 tên cướp và ta là thủ lĩnh . Vậy ta nên chia cho tên số 3 và tên số 5 1 đồng tiền để đổi lấy sự đồng ý của chúng còn mình sẽ giữ 98 đồng >:D< (chắc chắn nếu bạn chia như thế thì những tên cướp sẽ ngoan ngoãn bỏ phiếu cho bạn mà không dám kêu ca gì , nhưng nó chỉ đúng trong giới hạn bài toán này m còn trong thực tế thì bạn có thể bị giết với ý định chia chác theo kiểu này )
( cái câu này là một trong những câu hỏi của Microsoft dành cho các ứng viên tham gia phỏng vấn xin việc vòng cuối đấy , các bác ở trên trả lời sai cũng là chuyện bình thường )

Pác Tây,tui thấy chổ này hơi không logic,pác giải thích dùm tui nghen:
1.Ở đề bài có "tên cầm đầu sẽ đưa ra quy tắc chia rồi những tên còn lại biểu quyết"=>như vậy chỉ có những tên còn lại mới được quyền biểu quyết.
2.Nếu chỉ cần >=50% phiếu ủng hộ sẽ chia theo cách người đề ra.
3 .Trong lời giải của pác:"Ở đây tên số 2 với uy tín của mình sẽ thực hiên cách chia, tên này cần ít nhất 1 phiếu đồng ý trong 3 tên còn lại để thực hiện việc chia tiền theo cách của hắn."
Từ 2&3 =>người đưa ra cách chia cũng được biểu quyết.+1=>không logic.

bác đọc kĩ lại lời giải của tui nha , trong đó có nói rằng chính bạn (người đưa ra cách chia , ta hiểu nghĩa biểu quyết ở đây tức là người có khả năng đưa ra phiếu thuận và phiếu chống ) luôn luôn đồng ý với cách chia của mình (cái kiểu đặt lính canh ấy mà luôn luôn >=1 phiếu với mọi cách chia), đơn giản thế thôi .
Tóm lại là tất cả 5 người đều có quyền biểu quyết ! (bác không để ý trường hợp còn 2 người àh , nếu tên đưa ra cách chia không được biểu quyết thì sao hắn nhận được 100 đồng tiền đúng không )

Những câu có dâu " " là tui trích nguyên văn của pác đó.Không biết có sai xót gì ở đây.. thôi thì tui hiểu theo ý pác vậy.Cảm ơn pác đã đưa ra câu hỏi hay.